Tavalyi év sem volt rossz, bár kissé kiegyensúlyozatlannak tűnt. Az idei azonban bizonyos szempontból egészen tökéletes! 2047-ig ugyanis 2015 az utolsó bináris palindrom. Hogy ennek miért lehet annyira örülni? – Azonnal elmagyarázzuk!

Az oldal az ajánló után folytatódik...

A bináris palindrom magyarul azt jelenti, hogy ha a 2015-öt kettes számrendszerben írjuk föl, akkor egy olyan 1-esekből és 0-kból álló sorozatot kapunk, amely jobbról és balról olvasva is ugyanaz. A palindrom tehát olyan karaktersorozatot jelent, amely „elölről” és „hátulról” olvasva is azonos; ilyen például az Anna név. A bináris pedig egyszerűen azt jelenti, hogy kettes számrendszerbeli. De hogy is van az a kettes számrendszer?

Ahogy tízes számrendszerben a számok úgy épülnek föl, hogy az egyes helyi értékeken a 10 hatványai szerepelnek, úgy kettes számrendszerben a helyi értékek a kettő hatványai. Például a 15989 tízes számrendszerben úgy épül föl, hogy az egyesek helyén(10⁰) 9, a tízesek helyén (10¹) 8, a százasok helyén (10²) 9, az ezresek helyén (10³) 5, a tízezresek helyén (10⁴) pedig 1 szerepel.  A 2015 kettes számrendszerbe átírva a következőképpen néz ki:

11111011111 – ez csodálatosan szimmetrikus szám! A legközelebbi év, amelynek a kettes számrendszerbeli felírása szintén palindrom lesz, 2047. Az így fog kinézni: 11111111111. 2048-tól pedig minden megváltozik, ugyanis ekkor belépünk a 12 jegyű bináris számok körébe: 100000000000. És ha megérjük, 2049-ben újabb palindromot ünnepelhetünk majd; ennek felírását azonban olvasóinkra bízzuk. (Helyes megoldásaikat 2049-ig várjuk a szerkesztőség címére.)

Forrás

2015 is the last binary palindrome year until 2047